VEDEC ROKA 2022 MARTIN ŠKOVIERA: MATEMATIKA MÁ SVOJU ESTETICKÚ STRÁNKU
Profesor Martin Škoviera získal ocenenie Vedec roka 2022 za prelomové práce v oblasti teórie grafov. Ako však sám skromne zdôrazňuje, cena patrí aj všetkým jeho spolupracovníkom vo výskume a tiež jeho pracovisku, Fakulte matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského, na ktorom pôsobí už vyše štyridsať rokov. O čom je výskum, ktorý si všimol celý svet? Prečo je jedna oblasť matematiky diskrétna? A ako idú dohromady matematika a hudba?
Ocenenie Vedec roka ste dostali tento rok v máji, za rok 2022. Čo sa v tomto roku udialo, že si vaše výsledky odborná porota všimla a rozhodla o tom, že práve váš výskum získa hlavnú cenu?
Samozrejme, že korene môjho výskumu siahajú do obdobia pred tým, ale v r. 2020 – 2021 sme – tým myslím náš špičkový tím, ktorý vediem – objavili novú metódu na prístup k Bergeovej hypotéze, jednej z hypotéz v teórii grafov. Kombinuje dve od seba vzdialené myšlienky do jednej. Našli sme technológiu, ktorá nám dala veľa možností, ako ju použiť. Vďaka tomu sa mi vlani v popredných zahraničných odborných časopisoch nahromadilo viacero publikácií na príbuznú tému, ktoré napríklad vyvrátili niekoľko doteraz známych hypotéz. Zdôrazňujem však, že v tomto úspechu nie som sám, tie práce boli v spoluautorstve členov tímu.
Čo ste konkrétne skúmali?
Jednou z otázok, ktorými sa zaoberáme, je skupina dlhodobo otvorených, navzájom prepojených a veľmi ťažkých hypotéz v teórii grafov. Ak poviete niečo o jednej z nich, tak vám to povie čosi aj o iných – implikácie idú rôznymi smermi. K týmto hypotézam sa dá prísť z rôznych strán, a to v matematike naznačuje, že tu bude niečo dôležité, že smerujeme k nejakému ťažisku, ktoré treba preskúmať.
To znie veľmi teoreticky.
Hypotézy sú síce sformulované teoreticky, ale niektoré z nich majú praktické pozadie. Pre nás matematikov však stačí, keď jedna z hypotéz má praktický pôvod. Vďaka vzájomnému prepojeniu sa tie ostatné takpovediac vezú s ňou. Praktické aplikácie často vznikajú nečakane. Jedna z hypotéz, ktorými sme sa zaoberali, vznikla ako problém pri plánovaní zavlažovacieho systému v Izraeli, v ktorom išlo o úsporu nákladov pri cirkulácii vody v zavlažovacích zariadeniach. Je fascinujúce, že spomenutá hypotéza má aj kľúčový teoretický význam.
Čo pre vás ocenenie Vedec roka znamená?
Je to ocenenie nielen pre mňa, ale aj pre môj tím. Je podľa mňa veľká škoda, že sa skončila cielená podpora špičkových tímov, lebo to bola jedna z najlepších podpôr, ktoré sme mali, a ja ako vedúci som tie peniaze použil najmä na finančné ohodnotenie členov tímu, ktorí potom mohli robiť skutočne špičkovú vedu. Vnímam to aj ako ocenenie pre fakultu, ktorá nám vytvorila vhodné pracovné prostredie.
Váš odbor sa volá diskrétna matematika. Prečo diskrétna? Laikovi to naznačuje, že ide o nejaké tajomstvo, niečo, o čom sa mlčí...
Treba sa pozrieť na pôvodný význam latinského slova diskrétny, čo znamená oddelený. Toto dobre vysvetľuje, ako táto oblasť matematiky pristupuje k problémom. V matematike máme dva odlišné myšlienkové smery. Jeden sa zaoberá objektmi a procesmi, ktoré plynule prechádzajú z jedného stavu, jedného objektu do druhého. Napríklad spojité funkcie, súvislé krivky a podobne. Diskrétna matematika sa zaoberá objektmi a procesmi, pri ktorých zmena prebieha naraz, skokovo. Stavy sú oddelené. Napríklad naše obľúbené informatické čísla 0 a 1 a nič medzi nimi. Prevažne skúmame síce ľubovoľne veľké, ale stále konečné objekty. Diskrétna matematika má veľa smerov. Patrí sem tiež kombinatorika, teória čísel, logika, teória vypočítateľnosti, časti algebry, konečná geometria, čiastočne teória hier a mnohé iné. Jedným z nich je aj teória grafov, a tá patrí k teoretickým základom informatiky. To ma robí polovičným matematikom a polovičným informatikom.
Informatika sa teší záujmu študentov, máte dosť takých, ktorých môžete zapojiť do výskumu?
Informatika síce priťahuje študentov, ale tá teoretická už menej. Máme študentov, ktorí sú naozaj dobrí a boli by vhodní aj na akademickú kariéru, ale väčšinou, keď zistia, koľko by za to dostali, záujem ich prejde. Toto nám otvára obrovský problém vedeckého dorastu. Ak nebude dosť tých, ktorí by sa v budúcnosti zaoberali teoretickými predmetmi, poklesne kvalita výučby aj tých neteoretických. Vo svojej podstate stojí informatika na matematických základoch.
Máte na to nejaké postupy, ako študentom ukázať tú krásu teórie, aby chceli ísť aj hlbšie?
Myslím si, že lepší študenti túto krásu chápu. Matematika má svoju estetickú stránku, ktorá nie je prístupná všetkým, ale nám matematikom, najmä tým, ktorí pracujeme vo výskume, prístupná je.
Na fakulte pôsobíte od roku 1981, od skončenia štúdia, a od začiatku spolupracujete so zahraničím, s matematikmi z celého sveta. Ako vyzerala táto spolupráca pred revolúciou?
Bolo to zložitejšie, ale dalo sa. V r. 1985 som strávil štyri mesiace v Slovinsku, a keďže vtedajšia Juhoslávia nebola súčasťou „pravého“ socialistického tábora, púšťali tam len tých „preverených“, čo som ja nebol, takže to bolo pomerne komplikované. Pustili ma až na druhý pokus. Bol to pre mňa dôležitý pobyt, nadviazal som tam spoluprácu s troma kolegami, s ktorými som dodnes v kontakte, spolupracujeme, diskutujeme, pomáhame si. Môj prvý zahraničný pobyt na Západe bol v Kieli vo vtedajšom západnom Nemecku, na pozvanie jedného nemeckého matematika. Začal sa 16. novembra 1989. Odchádzal som nočným vlakom a už som vedel o protestnom pochode bratislavských vysokoškolákov. Na druhý deň sa začali udalosti Nežnej revolúcie.
| Prof. RNDr. Martin Škoviera, PhD., (1957) |
|---|
| je matematik, informatik a vysokoškolský pedagóg. Venuje sa oblastiam diskrétnej matematiky a teoretickej informatiky, predovšetkým teórii grafov. Dlhoročne pôsobí na Katedre informatiky FMFI UK. Patrí k zakladateľom medzinárodne uznávanej Slovenskej školy topologickej teórie grafov. Inicioval sériu konferencií Graph Embeddings and Maps on Surfaces (GEMS), na ktorých sa od roku 1994 každé štyri roky stretávajú odborníci na algebrickú a topologickú teóriu grafov zo všetkých kontinentov sveta. Jeho nedávne výskumné aktivity sa sústredili na oblasť hlbokých, dlhodobo otvorených a navzájom prepojených hypotéz teórie grafov o cykloch, tokoch a pokrytiach grafov (napr. Fulkersonova hypotéza, Bergeova hypotéza, Tutteova hypotéza o 5-toku, hypotéza o dvojpokrytí cyklami a ďalšie). Ocenenie Vedec roka 2022 získal „za použitie inovatívnych matematických metód a publikovanie prelomových výsledkov o niekoľkých dôležitých a dlhodobo otvorených hypotézach týkajúcich sa cyklov a pokrytí v teórii grafov“. Vyše 30 rokov sa aktívne venuje cirkevnej hudbe. |
Nelákalo vás po nej odísť do sveta?
Boli možnosti odísť, ale na začiatku kariéry som už bol ženatý, mali sme deti, mal som tu rodičov, nezdalo sa mi vhodné odísť na dlhšiu dobu z domu. V r. 1994 som bol štyri mesiace na Taiwane. Hoci mi na univerzite ponúkali, aby som zobral aj rodinu, manželke sa to celkom nepozdávalo. Bol som tam teda sám a to sa mi veľmi nepáčilo.
Lepšie podmienky na zahraničných akademických pracoviskách vás teda nezlákali. Nemali ste ale chuť prejsť ako informatik do biznisu?
Nie, nikdy. Ako som povedal, som len polovičný informatik. Nie som ten, kto by si zarábal programovaním. Samozrejme, že by som sa to vedel naučiť, keby som sa rozhodol, že chcem zarábať, dokázal by som to. Ale nežiadalo sa mi to.
Ani keď ste videli, že vaši študenti sú finančne úplne niekde inde?
Nie. Stalo sa, že za mnou prišiel bývalý študent, ktorý bol na tom finančne výborne, a ponúkal mi pracovať preňho, ale to ma vôbec nepriťahovalo – skákať, ako niekto iný píska. Je to možno naša rodinná tradícia – my sme všetci skôr akademicky zameraní a príliš nás peniaze nelákajú. V období po revolúcii panoval taký názor, že vzdelanie sa bude pokladať za niečo dôležité a vzácne, a teda doň pôjdu peniaze, čiže aj akademický svet bude lepšie platený. Na to čakáme doteraz, a už sa zrejme nedočkáme. Na druhej strane som bol vcelku spokojný, mal som pomerne dobré možnosti cestovať, venovať sa výskumu. Mali sme kde bývať, a hoci to nie je dom, ako majú kolegovia v západných krajinách, nechcem sa sťažovať. Pokiaľ ide o materiálne vybavenie, v teórii grafov nepotrebujete veľa, okrem literatúry a výpočtovej techniky. Moderná teória grafov si totiž vyžaduje aj počítačovú podporu, ktorú kombinujeme s teoretickými prístupmi. To platí aj pre teoretickú informatiku. Ja som na fakulte spokojný, hoci je tu veľa vecí, ktoré treba zmeniť. Napríklad priveľa času trávim administratívnymi záležitosťami, ktoré by sa dali zjednodušiť.
Už ste spomínali akademickú tradíciu v rodine, váš otec bol gréckokatolícky kňaz, prenasledovaný komunistickým režimom, váš brat bol klasický filológ, profesor Daniel Škoviera, dlhoročný pracovník Filozofickej fakulty UK. V osemdesiatych rokoch mu pre jeho postoje a kresťanský svetonázor zakázali vyučovať a musel pracovať len ako knihovník. Vy ste nemali problémy pri štúdiu a neskôr v zamestnaní?
Isté problémy boli, ale matematickofyzikálna fakulta bola v tých časom akýmsi ostrovom slobody. Nepociťoval som príliš veľké ideologické tlaky. Keď som chcel po štúdiu nastúpiť na tzv. vedeckú výchovu, dnes doktorandské štúdium, musel to schváliť stranícky výbor. Na fakultnom to prešlo, ale mestský stranícky výbor už robil problémy. Nakoniec mi to odsúhlasili v r. 1987, už za perestrojky (sovietska politika prestavby komunistického systému za M. Gorbačova). Mojím školiteľom diplomovej aj dizertačnej práce bol docent Toman, ktorý získal titul kandidáta vied na Moskovskej štátnej univerzite a bol v straníckych štruktúrach, v polovici osemdesiatych rokov dokonca v aparáte Ústredného výboru Komunistickej strany Slovenska. On mi pomohol, tak ako aj mnohým iným.
Okrem matematiky je vašou druhou veľkou záľubou hudba. Ste dlhoročným dirigentom chrámového zboru Chrysostomos pri gréckokatolíckom chráme Povýšenia sv. Kríža v Bratislave, pre ktorý aj skladáte vlastné skladby. Čo vám to dáva? Pristupujete aj k hudbe matematicky?
Pravdaže. Hudba má veľa spoločného s matematikou, mnohé veci v hudbe sa dajú vysvetliť matematicky. A to, čo obdivujem na hudbe, je podobné tomu, čo obdivujem na matematike. Jedna vec je abstraktnosť. Veľká časť hudby je abstraktná, sled tónov, akordov, usporiadaných do architektúry, ktorá má svoju logiku a dá sa jej rozumieť. Rozpráva abstraktný príbeh. Matematický dôkaz je v istom zmysle podobný. Máte myšlienkový sled, a snažíte sa dopracovať k cieľu. Má to tiež svoju estetickú stránku, my matematici aj hovoríme, že dôkazy môžu byť krásne alebo elegantné. Existujú, pravda, aj „menej pekné“, rutinné, dôkazy, ba v niektorých prípadoch iné ani nemáme. rozdiel však je v tom, že v hudbe je silná emocionálna stránka, ktorú matematika nemá.
Kde na to beriete čas? Veda, výučba, administratíva...
Keď som začal v deväťdesiatych rokoch dirigovať, začal som hlbšie študovať niektoré teoretické hudobné disciplíny, ako harmónia a kontrapunkt, mám slušný prehľad v histórii klasickej hudby a veľa napočúvaného. Robil som to po večeroch ako formu oddychu. Potom som začal aj trochu písať vlastné skladby pre potreby zboru, nič závažné, takpovediac „spotrebná hudba“. Hudobná aktivita mi slúži na vyváženie mojej práce v zamestnaní.
Kde vás možno počuť?
Okrem nedeľných bohoslužieb v katedrále pri Ondrejskom cintoríne pravidelne chodievame so zborom na prehliadky do Prešova, chodíme tiež na festivaly a iné verejné akcie.
Riešili ste niekedy v sebe otázku viery a vedy?
Isteže, ale u mňa nikdy nedošlo k zásadnému konfliktu týchto dvoch smerov. Matematika nie je nijako v konflikte s vierou a obrátene.
Máme za sebou obdobie pandémie, počas ktorého sme všetci v istých obdobiach sledovali krivky, grafy, kĺzavý medián, kĺzavý priemer, zrazu sa vyrojilo množstvo dátových špecialistov. Ako ste to vnímali vy ako odborník na dáta a grafy?Nerozčuľovalo vás to?
Mojím prístupom bol vedecký skepticizmus. Nerozčuľoval som sa, všetko som bral s istou dávkou neurčitosti.
Barbora Tancerová