MODERNÉ VYUČOVANIE (NIELEN) MATEMATIKY SI ŽIADA ZMENU MYSLENIA
Profesorka Katarína Žilková získala ocenenie Slovenka roka v kategórii vzdelávanie za dlhoročný prínos v oblasti matematického vzdelávania, didaktiky matematiky a prípravy učiteľov. Dekanka Pedagogickej fakulty UK je členkou odborných spoločností, autorkou učebníc, edukačných pomôcok a vedeckých štúdií pre matematické vzdelávanie. Svoje ocenenie priamo na pódiu symbolicky venovala všetkým učiteľkám a učiteľom na celom Slovensku. „Vaša práca nie je prechádzka ružovou záhradou, ale je to beh cez prekážky a má neskutočný zmysel,“ uviedla.
Učiteľstvo má v génoch
Katarína Žilková je profesorkou v odbore predškolská a elementárna pedagogika, špecializuje sa na didaktiku matematiky v predprimárnom a primárnom vzdelávaní. Pochádza z učiteľskej rodiny, matematika jej bola vždy prirodzene blízka – pri učení uprednostňovala logiku, systém a tvorivé hľadanie riešení pred memorovaním. Vysokoškolské štúdium učiteľstva matematiky a výpočtovej techniky absolvovala s vyznamenaním. Následne pôsobila ako učiteľka matematiky a informatiky na osemročnom gymnáziu, kde zároveň spravovala počítačovú sieť. Aj počas materskej a rodičovskej dovolenky sa venovala učiteľskej, odbornej aj vedeckej práci. Počas tohto obdobia úspešne absolvovala rigorózne konanie a doktorandské štúdium, čo si vyžadovalo veľké odhodlanie a disciplínu.
Z rodinných dôvodov sa neskôr rozhodla pre univerzitné prostredie a začala pôsobiť na Pedagogickej fakulte UK. Po zmenách v akreditovaných programoch na fakulte sa preorientovala na matematické vzdelávanie detí v predškolskom a mladšom školskom veku. „Nebolo to ľahké, nebola to moja priorita, ale s odstupom času som za to vďačná. Didaktika pre prvý stupeň je náročnejšia, najmä v metodike, musí byť veľmi citlivo gradovaná. Ale je aj pestrejšia a zaujímavejšia“, hovorí. Hoci to spočiatku neplánovala, napokon v tejto oblasti našla hlboký zmysel a profesijné naplnenie.
Od vedy a výskumu k učebniciam
Matematickým vzdelávaním najmladších detí sa dlhodobo zaoberá aj vo svojej vedeckej a výskumnej práci. Matematika pre deti v tomto veku by podľa nej mala byť hravá a predovšetkým rešpektujúca vývinové a poznávacie schopnosti detí. „Psychológia aj teória poznávacieho procesu (nielen) v matematike hovoria, že musíme postupovať od konkrétneho k abstraktnému a tento proces má konkrétne etapy,“ hovorí.
V jednom zo svojich najvýznamnejších výskumných projektov sa zamerala na vývin geometrického myslenia detí (od konkrétneho vnímania k abstraktným pojmom a schopnosti uvažovať). So svojím tímom realizovala reprezentatívny výskum detí na celom Slovensku od materskej školy až po deviatakov. Cieľom výskumu bolo analyzovať úroveň geometrického myslenia detí, porovnať výsledky s aktuálnym stavom poznania vo svete a navrhnúť edukačné intervencie na posun do vyššej kognitívnej úrovne. Hlavným výsledkom projektu bola monografia Young Children’s Concepts of Geometric Shapes publikovaná vo vydavateľstve Pearson, ktorá získala prémiu za vedeckú a odbornú literatúru v kategórii spoločenských vied.
Profesorka Žilková je iniciátorkou a spoluautorkou učebníc a učebných pomôcok pre primárne vzdelávanie. Využíva v nich princíp manipulačnej činnosti detí a rozvíjanie matematických praktík. „Chceme, aby deti matematiku najskôr zažívali, skúšali, tvorili, a až potom ju formalizovali. Mladší žiaci majú pracovať so žetónmi, kockami, tyčinkami, kartičkami, farebnými vrchnákmi, s modelmi peňazí a ďalšími bežnými vecami. Pomôcky sú dôležité a deti ich môžu vytvárať aj samy. Na výtvarnej výchove či pracovnom vyučovaní. Matematika sa dá prepojiť do hudobnej či do telesnej výchovy. Deti sú rôzne a rôznymi spôsobmi sa aj učia. Preto každému môže pri osvojovaní si základných matematických poznatkov pomôcť niečo iné,“ hovorí.
Koncepčne sú tieto učebnice odlišné od existujúcich. Cieľom je aktivizovať žiakov, zapájať viac zmyslov, nesústreďovať sa len na vypĺňanie pracovných listov, potláčať rešpekt voči matematike či prípadnú úzkosť z nej alebo chýb a eliminovať vznik chybných matematických predstáv, o ktorých prof. Žilková publikovala množstvo vedeckých štúdií. Na prácu s novými učebnicami je potrebné nové myslenie učiteľov, preto aktuálne pripravuje metodiku, ktorá učiteľom ponúkne konkrétnu praktickú podporu. „Za tvorbou učebníc je premyslená, rokmi overovaná didaktická stratégia. Učivo je usporiadané tak, aby sme rozvíjali porozumenie – od konkrétnej skúsenosti cez obrazové znázornenie až po symbolickú úroveň. Úlohy podporujú prepájanie rôznych reprezentácií rovnakého javu, matematickú komunikáciu a rozvoj strategického myslenia. Grafika je zjednodušená, aby neodvádzala žiakov od podstaty,“ hovorí a dodáva, že je to dôležité z dôvodu zohľadnenia vysokého počtu detí s rôznymi poruchami učenia.
Súčasné vyučovanie matematiky a príprava učiteľov
Ako vysokoškolská pedagogička sa predovšetkým snaží, aby do praxe pripravila učiteľky a učiteľov, ktorí sa rozpŕchnu po Slovensku a budú šíriť moderné pedagogické prístupy. Študenti často prichádzajú so zažitými tradičnými modelmi vyučovania, ktoré videli a nezriedka ešte vidia v triedach počas pedagogických praxí – frontálne vyučovanie, vypĺňanie pracovných listov, bezmyšlienkovité počítanie podľa vzorcov. „Nestačí mať učebnicu a ísť podľa nej. Učiteľ je v triede na to, aby najskôr diagnostikoval úroveň matematického uvažovania detí, a poskytoval im také intervencie, ktoré im umožnia posunúť sa ďalej,“ vysvetľuje hlavné zásady profesorka Žilková. „Dieťa potrebuje vedieť, prečo vôbec má nejakú úlohu riešiť, musí mať možnosť objaviť riešenie, objaviť chybu v riešení a mať z toho radosť. Je to veľká zmena oproti tradičnému vyučovaniu, je to najmä zmena myslenia, a tá často bolí.“
Maturita áno, ale aj zmena hodnotenia
Zavedenie povinnej maturity z matematiky víta. Ako členka Jednoty slovenských matematikov a fyzikov a Slovenskej matematickej spoločnosti sa zúčastňuje diskusií o tom, ako by mala maturita vyzerať. „Naozaj by som sa toho nebála, maturovať sa bude na rôznych úrovniach, podobne ako je to pri jazykoch. Základná úroveň overí matematickú gramotnosť v zmysle jej využívania v bežnom živote. Som presvedčená, že to pomôže aj k zvýšeniu úrovne kritického myslenia“, myslí si.
V dnešných slovenských školách jej prekáža prílišný dôraz na testovanie. Vyučovanie matematiky sa často zúži na prípravu na testy. Žiaci sa cielene učia riešiť len také úlohy, ktoré sa objavujú v testoch. Toto je podľa profesorky Žilkovej kontraproduktívne. „Školy a učiteľov by sme nemali hodnotiť podľa toho, aké výsledky majú ich žiaci na jednodňovom testovaní, ale podľa toho, ako sa ich žiaci posunuli v uvažovaní. Všetci nezačínajú na rovnakej štartovacej čiare, preto prirodzene nemôžeme očakávať na konci rovnaký výsledok. Uvedomujeme si, že máme deti s rôznym pozadím (zo sociálne znevýhodneného prostredia, deti s poruchami učenia a s rôznymi znevýhodneniami, nadané deti a pod.). Vyučovať a hodnotiť musíme tak, aby sme u každého dieťaťa dokázali zaznamenať posun podľa jeho možností a schopností. To je najdôležitejšie.“
Dekanka
Zanietenie, s ktorým sa venuje výskumu a výučbe, preniesla v posledných rokoch, odkedy sa stala dekankou, aj do vedenia fakulty. Jej cieľom je zlepšiť postavenie fakulty v rámci univerzity aj v očiach verejnosti. „Pedagogická fakulta je vnímaná trošku ako Popoluška, nedocenená a nevýrazná. Hoci potrebujeme mnohé povolania, málokto si uvedomuje, že na ich výchovu potrebujeme kvalitných učiteľov.“ Napriek nepriaznivému východiskovému stavu sa snaží fakultu udržať konkurencieschopnou, ale aj začať vytvárať podmienky na rozvoj a modernizáciu. Fakulta nastavila kritériá pre vedeckovýskumnú činnosť tak, aby čo možno najlepšie plnila univerzitné kritériá a merateľné ukazovatele. „Veda v oblasti vzdelávania a pedagogického výskumu je výrazne odlišná a ťažko porovnateľná povedzme s tvrdými vedami. Napriek tomu chceme byť rešpektovaným partnerom v internacionálnej vedeckej komunite, ale zároveň si chceme zachovať podstatu pedagogickej fakulty, ktorou je príprava kvalitných učiteľov, logopédov a sociálnych pracovníkov pre spoločnosť,“ dodáva prof. Žilková.
Náročné podmienky na jednej strane a veľký rozvojový potenciál na strane druhej – to je aktuálna realita Pedagogickej fakulty Univerzity Komenského. Dekanka fakulty otvorene hovorí o pretrvávajúcich prekážkach v podobe zastaralej infraštruktúry, no s hrdosťou zároveň predstavuje niektoré úspechy fakulty. „Fakulta čelí hendikepu v podobe umiestnenia v dvoch budovách s nie optimálnym technickým stavom a prepojením, bez možnosti stravovania a iných inde štandardných benefitov. Za podpory rektora UK a pani prorektorky Jany Duračinskej sa podarilo vyriešiť problém s vlastníctvom pozemku pod jednou z budov a prislúchajúcim areálom. To bola zásadná bariéra pre akékoľvek ďalšie rozvojové plány v infraštruktúre,“ hovorí. Problémom zostávajú parkovacie miesta, ktorých riešenie je mimo právomocí fakulty. Pracuje sa na odstránení havarijného stavu suterénnych priestorov v jednej z budov. „Daria sa nám drobné investície, ktoré prispievajú k skultúrneniu pracovného a študijného prostredia. Napríklad otvorenie kaviarne kaFEDka pre študentov a zamestnancov, bezbariérový prístup do budovy na Šoltésovej alebo modernizácia vzdelávacích či sanitárnych priestorov.“
Fakulta ako komunita
Dekanka Žilková zdôrazňuje, že zmeny a rozvoj nefungujú bez tímu, ktorý tvoria všetci zamestnanci fakulty. Vďaka ich práci sa napríklad tento rok v lete podarilo zorganizovať najväčšiu európsku konferenciu o vzdelávaní najmenších (EECERA 2025), na ktorej sa zúčastnilo vyše 700 ľudí z 54 krajín sveta. Fakulta sa otvára novým spoluprácam so školami, vzdelávacími štátnymi i neziskovými organizáciami, iniciovala a napĺňa viaceré memorandá (napr. The Duke of Edinburgh’s International Award Slovensko, NIVAM, Nadácia Pontis, Inštitút pre aktívne občianstvo, OZ Myslenie pre život, Special Olympics Slovakia, Emocionálny kompas, Superar, Teach). Úlohou fakulty je aj spájať jej členov a vytvárať komunitu. V spolupráci so študentmi (SČAS a študentské spolky) sa organizujú pravidelné aktivity, akými sú napr. Fakultný deň zdravia, Kvapka krvi, Swap oblečenia, Noc vzdelávania a mnohé ďalšie. Hrdí sú aj na spevácky zbor Comenius.
Hrdá na absolventov
„Keďže svet sa rýchlo mení, musíme reagovať. Je našou povinnosťou trendy nielen zachytiť, ale aj implementovať. To sa týka všetkých oblastí nášho pôsobenia, či je to reflexia výskumných trendov, alebo kurikulárnych a legislatívnych zmien vo vzdelávaní,“ konštatuje dekanka Žilková a dodáva: „Každý, kto vie a chce priložiť ruku k dielu, musí dostať priestor. Zabezpečiť podmienky patrí k mojim najväčším výzvam.“ Na absolventky a absolventov fakulty, ktorých púšťajú do sveta, je dekanka hrdá. Štatistiky ukazujú, že majú vysokú uplatniteľnosť. V školských triedach však dnes často chýbajú. „Priznávam, že ma to frustruje. Študenti u nás dostanú komplexné vzdelanie, ovládajú mäkké zručnosti, vedia, ako sa majú učiť, ako osobnostne rásť. Sú uplatniteľní kdekoľvek a sú úspešní. To, že nezostávajú v školstve, je už systémová záležitosť. Na fakulte to neovplyvníme. Zamyslieť sa musia iní a inde,“ hovorí Slovenka roka.
Barbora Tancerová
Prof. PaedDr. Katarína Žilková, PhD., vyštudovala učiteľstvo matematiky a výpočtovej techniky na Univerzite Konštantína Filozofa v Nitre, vyučovala matematiku a informatiku na Gymnáziu sv. Cyrila a Metoda v Nitre, od r. 2004 pôsobí na Pedagogickej fakulte UK. Habilitovala a inaugurovala sa v odbore predškolská a elementárna pedagogika. Výskumne sa venuje didaktike matematiky, je autorkou množstva odborných publikácií, učebníc a učebných pomôcok. Je členkou Jednoty slovenských matematikov a fyzikov a Slovenskej matematickej spoločnosti, zodpovedala za tvorbu matematického kurikula pre základné školy v aktuálnej reforme. Od 1. februára 2023 je dekankou Pedagogickej fakulty UK, v máji 2025 získala ocenenie Slovenka roka v kategórii vzdelávanie. |